Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

Étape 6

Placez $x^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

Étape 7

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

Étape 8

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

Étape 9

Comme $12$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $12 x^{2}$ par rapport à $x$ est $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 10

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Étape 11

Multipliez $2$ par $12$ .

$24 x$