Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d^{86}}{d x^{86}} (\sin (x))$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Étape 3

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Étape 4

Déterminez la dérivée troisième.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 4.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Étape 5

Déterminez la dérivée quatrième.

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Étape 5.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 5.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 5.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 5.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Étape 6

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Étape 7

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Étape 8

Déterminer la dérivée 7ème.

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Étape 8.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 8.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Étape 9

Déterminer la dérivée 8ème.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 9.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 9.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 9.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Étape 10

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Étape 11

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Étape 12

Déterminer la dérivée 11ème.

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Étape 12.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 12.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Étape 13

Déterminer la dérivée 12ème.

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Étape 13.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 13.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 13.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 13.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Étape 14

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Étape 15

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Étape 16

Déterminer la dérivée 15ème.

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Étape 16.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 16.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Étape 17

Find the 16th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 17.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 17.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 17.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Étape 18

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Étape 19

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Étape 20

Find the 19th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 20.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 20.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Étape 21

Find the 20th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 21.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 21.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 21.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 21.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 21.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Étape 22

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Étape 23

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Étape 24

Find the 23rd derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 24.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 24.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Étape 25

Find the 24th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 25.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 25.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 25.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 25.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 25.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Étape 26

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Étape 27

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Étape 28

Find the 27th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 28.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 28.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Étape 29

Find the 28th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 29.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 29.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 29.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 29.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 29.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Étape 30

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Étape 31

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$

Étape 32

Find the 31st derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 32.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 32.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{31} (x) = - \cos (x)$

Étape 33

Find the 32nd derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 33.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 33.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 33.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 33.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 33.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{32} (x) = \sin (x)$

Étape 34

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{33} (x) = \cos (x)$

Étape 35

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{34} (x) = - \sin (x)$

Étape 36

Find the 35th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 36.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 36.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{35} (x) = - \cos (x)$

Étape 37

Find the 36th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 37.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 37.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 37.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 37.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 37.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{36} (x) = \sin (x)$

Étape 38

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{37} (x) = \cos (x)$

Étape 39

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{38} (x) = - \sin (x)$

Étape 40

Find the 39th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 40.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 40.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{39} (x) = - \cos (x)$

Étape 41

Find the 40th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 41.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 41.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 41.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 41.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 41.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{40} (x) = \sin (x)$

Étape 42

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{41} (x) = \cos (x)$

Étape 43

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{42} (x) = - \sin (x)$

Étape 44

Find the 43rd derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 44.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 44.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{43} (x) = - \cos (x)$

Étape 45

Find the 44th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 45.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 45.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 45.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 45.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 45.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{44} (x) = \sin (x)$

Étape 46

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{45} (x) = \cos (x)$

Étape 47

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{46} (x) = - \sin (x)$

Étape 48

Find the 47th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 48.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 48.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{47} (x) = - \cos (x)$

Étape 49

Find the 48th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 49.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 49.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 49.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 49.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 49.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{48} (x) = \sin (x)$

Étape 50

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{49} (x) = \cos (x)$

Étape 51

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{50} (x) = - \sin (x)$

Étape 52

Find the 51st derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 52.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 52.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{51} (x) = - \cos (x)$

Étape 53

Find the 52nd derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 53.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 53.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 53.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 53.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 53.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{52} (x) = \sin (x)$

Étape 54

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{53} (x) = \cos (x)$

Étape 55

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{54} (x) = - \sin (x)$

Étape 56

Find the 55th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 56.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 56.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{55} (x) = - \cos (x)$

Étape 57

Find the 56th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 57.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 57.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 57.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 57.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 57.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{56} (x) = \sin (x)$

Étape 58

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{57} (x) = \cos (x)$

Étape 59

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{58} (x) = - \sin (x)$

Étape 60

Find the 59th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 60.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 60.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{59} (x) = - \cos (x)$

Étape 61

Find the 60th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 61.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 61.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 61.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 61.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 61.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{60} (x) = \sin (x)$

Étape 62

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{61} (x) = \cos (x)$

Étape 63

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{62} (x) = - \sin (x)$

Étape 64

Find the 63rd derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 64.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 64.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{63} (x) = - \cos (x)$

Étape 65

Find the 64th derivative.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 65.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 65.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 65.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 65.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 65.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{64} (x) = \sin (x)$

Étape 66

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{65} (x) = \cos (x)$

Étape 67

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{66} (x) = - \sin (x)$

Étape 68

Find the 67th derivative.

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Étape 68.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 68.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{67} (x) = - \cos (x)$

Étape 69

Find the 68th derivative.

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Étape 69.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 69.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 69.3

Multipliez.

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Étape 69.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 69.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{68} (x) = \sin (x)$

Étape 70

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{69} (x) = \cos (x)$

Étape 71

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{70} (x) = - \sin (x)$

Étape 72

Find the 71st derivative.

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Étape 72.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 72.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{71} (x) = - \cos (x)$

Étape 73

Find the 72nd derivative.

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Étape 73.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 73.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 73.3

Multipliez.

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Étape 73.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 73.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{72} (x) = \sin (x)$

Étape 74

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{73} (x) = \cos (x)$

Étape 75

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{74} (x) = - \sin (x)$

Étape 76

Find the 75th derivative.

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Étape 76.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 76.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{75} (x) = - \cos (x)$

Étape 77

Find the 76th derivative.

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Étape 77.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 77.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 77.3

Multipliez.

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Étape 77.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 77.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{76} (x) = \sin (x)$

Étape 78

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{77} (x) = \cos (x)$

Étape 79

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{78} (x) = - \sin (x)$

Étape 80

Find the 79th derivative.

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Étape 80.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 80.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{79} (x) = - \cos (x)$

Étape 81

Find the 80th derivative.

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Étape 81.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 81.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 81.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 81.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 81.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{80} (x) = \sin (x)$

Étape 82

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{81} (x) = \cos (x)$

Étape 83

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{82} (x) = - \sin (x)$

Étape 84

Find the 83rd derivative.

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Étape 84.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 84.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{83} (x) = - \cos (x)$

Étape 85

Find the 84th derivative.

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Étape 85.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 85.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Étape 85.3

Multipliez.

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Étape 85.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Étape 85.3.2

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$f^{84} (x) = \sin (x)$

Étape 86

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$f^{85} (x) = \cos (x)$

Étape 87

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$f^{86} (x) = - \sin (x)$