Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $e^{2 x} - e^{3 x}$ et $e^{3 x} - e^{2 x}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- e^{3 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

Étape 1.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$lim_{x \to \infty} - 1$

Étape 2

Évaluez la limite de $- 1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$- 1$