Calcul infinitésimal Exemples

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

Étape 2.3.2

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$