Calcul infinitésimal Exemples

$5 \sec (x) \tan (x)$

Étape 1

Écrivez $5 \sec (x) \tan (x)$ comme une fonction.

$f (x) = 5 \sec (x) \tan (x)$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 5 \sec (x) \tan (x) d x$

Étape 4

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , placez $5$ en dehors de l’intégrale.

$5 \int \sec (x) \tan (x) d x$

Étape 5

Comme la dérivée de $\sec (x)$ est $\sec (x) \tan (x)$ , l’intégrale de $\sec (x) \tan (x)$ est $\sec (x)$ .

$5 (\sec (x) + C)$

Étape 6

Simplifiez

$5 \sec (x) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 5 \sec (x) \tan (x)$ .

$F (x) =$ $5 \sec (x) + C$