Calcul infinitésimal Exemples

$y - 3 = \frac{0 - 3}{- 9 - 9} (x - 9)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{0 - 3}{- 9 - 9} (x - 9)$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1.1.1.1

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y - 3 = \frac{- 3}{- 9 - 9} (x - 9)$

Étape 2.1.1.1.2

Soustrayez $9$ de $- 9$ .

$y - 3 = \frac{- 3}{- 18} (x - 9)$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $- 18$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3$ .

$y - 3 = \frac{- 3 (1)}{- 18} (x - 9)$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 18$ .

$y - 3 = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 6} (x - 9)$

Étape 2.1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 6} (x - 9)$

Étape 2.1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = \frac{1}{6} (x - 9)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 9$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 9$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9$

Étape 2.1.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 2.1.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 2.1.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

Étape 2.1.1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 3$ .

$y - 3 = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 3 = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + 3$

Étape 2.2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 3 + 6}{2}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $- 3$ et $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{3}{2}$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{6} x + \frac{3}{2}$