Calcul infinitésimal Exemples

${(1 + h)}^{5}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$1^{5} + 5 \cdot 1^{4} h + 10 \cdot 1^{3} h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 5 \cdot 1^{4} h + 10 \cdot 1^{3} h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 5 \cdot 1 h + 10 \cdot 1^{3} h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$1 + 5 h + 10 \cdot 1^{3} h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 5 h + 10 \cdot 1 h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.5

Multipliez $10$ par $1$ .

$1 + 5 h + 10 h^{2} + 10 \cdot 1^{2} h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 5 h + 10 h^{2} + 10 \cdot 1 h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.7

Multipliez $10$ par $1$ .

$1 + 5 h + 10 h^{2} + 10 h^{3} + 5 \cdot 1 h^{4} + h^{5}$

Étape 2.8

Multipliez $5$ par $1$ .

$1 + 5 h + 10 h^{2} + 10 h^{3} + 5 h^{4} + h^{5}$