Calcul infinitésimal Exemples

$y - 2 \sqrt{\frac{3}{3}} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Divisez $3$ par $3$ .

$y - 2 \sqrt{1} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Étape 2.1.1.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y - 2 \cdot 1 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y - 2 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{π}{6}$ dans le numérateur.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{6}$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 (3)}$

Étape 2.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 \cdot 3}$

Étape 2.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- π}{3}$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{- π}{3}$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{9}$

Étape 2.2.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9}$

Étape 2.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2$

Étape 2.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.4.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Étape 2.4.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Étape 2.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 2 \cdot 9}{9}$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 18}{9}$

Étape 2.4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- π$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) + 18}{9}$

Étape 2.4.6

Réécrivez $18$ comme $- 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) - 1 (- 18)}{9}$

Étape 2.4.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (π) - 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π - 18)}{9}$

Étape 2.4.8

Réécrivez $- (π - 18)$ comme $- 1 (π - 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 (π - 18)}{9}$

Étape 2.4.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π - 18}{9}$

Étape 2.4.10

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{π - 18}{9}$