Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2$

Étape 1

Définissez $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2$ égal à $0$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$

Étape 2.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x^{\frac{1}{3}}, 1$

Étape 2.2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$ par $x^{\frac{1}{3}}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2$ par $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{3}} = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 = 2 x^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.4

Résolvez l’équation.

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Étape 2.4.1

Réécrivez l’équation comme $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ .

$2 x^{\frac{1}{3}} = 2$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{\frac{1}{3}} = 2$ par $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{\frac{1}{3}}}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 2.4.2.2.2

Divisez $x^{\frac{1}{3}}$ par $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{2}{2}$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x^{\frac{1}{3}} = 1$

Étape 2.4.3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $3$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Étape 2.4.4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.4.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.4.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.4.4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 2.4.4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 2.4.4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 2.4.4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 1^{3}$

Étape 2.4.4.1.1.2

Simplifiez

$x = 1^{3}$

Étape 2.4.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.4.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = 1$

Étape 3