Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2 π} x \csc (x)$

Étape 1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté gauche.

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \csc (x)$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2 π$ .

$lim_{x \to {(2 π)}^{-}} x \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2 π$ pour $x$ .

$2 π \cdot lim_{x \to {(2 π)}^{-}} \csc (x)$

Étape 4

Comme les valeurs $x$ approchent de $2 π$ par la gauche, les valeurs de la fonction diminuent sans borne.

$2 π \cdot - \infty$

Étape 5

Multipliez $2 π - \infty$ .

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Étape 5.1

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$- \infty π$

Étape 5.2

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$- \infty$