Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 0}^{3} 3 i - 7 j$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Étape 2

Remplacez à nouveau les valeurs et simplifiez $3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Étape 2.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $7 j$ de $0$ .

$- 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7 j$ de $- 7 j$ .

$- 14 j + 3 + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Étape 2.2.3

Soustrayez $7 j$ de $- 14 j$ .

$- 21 j + 3 + 6 + 9 - 7 j$

Étape 2.2.4

Soustrayez $7 j$ de $- 21 j$ .

$- 28 j + 3 + 6 + 9$

Étape 2.2.5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.5.1

Additionnez $3$ et $6$ .

$- 28 j + 9 + 9$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $9$ et $9$ .

$- 28 j + 18$