Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle du quotient. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Comme $- \frac{5}{4 y^{2}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ par rapport à $x$ est $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

Étape 4.2

Associez $- 2$ et $\frac{5}{4 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

Étape 4.3

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

Étape 4.4

Associez $\frac{- 10}{4 y^{2}}$ et $x$ .

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $4$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

Étape 4.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Étape 4.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Étape 4.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$