Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ , $(- 14, 0)$

Étape 1

Évaluez $f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ sur $x = - 14$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 14$ dans l’expression.

$f (- 14) = \frac{- 14}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun à $- 14$ et $2 (- 14) - \frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Étape 1.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- \frac{2}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})}$

Étape 1.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Étape 1.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$f (- 14) = \frac{2 \cdot - 7}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Étape 1.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 - \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.2.1

Pour écrire $- 14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2.2

Associez $- 14$ et $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3 - 1}{3}}$

Étape 1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.2.4.1

Multipliez $- 14$ par $3$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 42 - 1}{3}}$

Étape 1.2.2.4.2

Soustrayez $1$ de $- 42$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 43}{3}}$

Étape 1.2.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- \frac{43}{3}}$

Étape 1.2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (- 14) = - 7 (- \frac{3}{43})$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 7 (- \frac{3}{43})$ .

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$f (- 14) = 7 (\frac{3}{43})$

Étape 1.2.4.2

Associez $7$ et $\frac{3}{43}$ .

$f (- 14) = \frac{7 \cdot 3}{43}$

Étape 1.2.4.3

Multipliez $7$ par $3$ .

$f (- 14) = \frac{21}{43}$

Étape 1.2.5

La réponse finale est $\frac{21}{43}$ .

$\frac{21}{43}$

Étape 2

Comme $\frac{21}{43}$ $\neq$ $0$ , le point n’est pas sur le graphe.

Le point n’est pas sur le graphe

Étape 3