Calcul infinitésimal Exemples

$y - 2 = 2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} \frac{π}{3}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez $\frac{π}{3}$ et $- 2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2}{3} \sqrt{3}$

Étape 2.1.1.2.3

Associez $\frac{π \cdot - 2}{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2 \sqrt{3}}{3}$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.3.1

Déplacez $- 2$ à gauche de $π$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 \cdot π \sqrt{3}}{3}$

Étape 2.1.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

Étape 2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Étape 2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 2.3.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 6}{3}$

Étape 2.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 π \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) + 6}{3}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)}{3}$

Étape 2.3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Étape 2.3.8

Réécrivez $- (2 π \sqrt{3} - 6)$ comme $- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Étape 2.3.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3} - 6}{3}$