Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{j = 0}^{3} 3 - j n$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $j$ .

$3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2

Remplacez à nouveau les valeurs et simplifiez $3 + 0 n + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $0$ par $n$ .

$3 + 0 + 3 - 1 n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 1 n$ comme $- n$ .

$3 + 0 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $3$ et $0$ .

$3 + 3 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $3$ et $3$ .

$6 - n + 3 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$- n + 9 - 2 n + 3 - 3 n$

Étape 2.2.3

Soustrayez $2 n$ de $- n$ .

$- 3 n + 9 + 3 - 3 n$

Étape 2.2.4

Soustrayez $3 n$ de $- 3 n$ .

$- 6 n + 9 + 3$

Étape 2.2.5

Additionnez $9$ et $3$ .

$- 6 n + 12$