Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{7 i}{4 n - 9}$

Étape 1

Développez la série pour chaque valeur de $i$ .

$\frac{7 \cdot 1}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 2}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 3}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$\frac{7 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Étape 2.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{7 + 14 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Étape 2.2.3

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Étape 2.2.4

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Étape 2.3

Additionnez $7$ et $14$ .

$\frac{21 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Étape 2.4

Additionnez $21$ et $21$ .

$\frac{42 + 28}{4 n - 9}$

Étape 2.5

Additionnez $42$ et $28$ .

$\frac{70}{4 n - 9}$