Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}} d x$

Étape 4

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}} d x$

Étape 5

L’intégrale de $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1^{2}}}$ par rapport à $x$ est $arcsec (| x |)$

$arcsec (| x |) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$ .

$F (x) =$ $arcsec (| x |) + C$