Calcul infinitésimal Exemples

$y = x^{6} \cdot x^{3}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{6}$ et $g (x) = x^{3}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [x^{3}] + x^{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$x^{6} (3 x^{2}) + x^{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 6$ .

$x^{6} (3 x^{2}) + x^{3} (6 x^{5})$

Étape 3

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $x^{6}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{6} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 6} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$x^{8} \cdot 3 + x^{3} (6 x^{5})$

Étape 3.2

Déplacez $3$ à gauche de $x^{8}$ .

$3 \cdot x^{8} + x^{3} (6 x^{5})$

Étape 3.3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez $x^{5}$ .

$3 x^{8} + x^{5} x^{3} \cdot 6$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{8} + x^{5 + 3} \cdot 6$

Étape 3.3.3

Additionnez $5$ et $3$ .

$3 x^{8} + x^{8} \cdot 6$

Étape 3.4

Déplacez $6$ à gauche de $x^{8}$ .

$3 x^{8} + 6 \cdot x^{8}$

Étape 3.5

Additionnez $3 x^{8}$ et $6 x^{8}$ .

$9 x^{8}$