Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{2 x}{3 y}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle du quotient. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Comme $- \frac{2 x}{3}$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $- \frac{2 x}{3 y}$ par rapport à $y$ est $- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Étape 3

Réécrivez $\frac{1}{y}$ comme $y^{- 1}$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$- \frac{2 x}{3} (- y^{- 2})$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $1$ .

$\frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Étape 5.3

Associez $\frac{2 x}{3}$ et $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x y^{- 2}}{3}$

Étape 5.4

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x}{3 y^{2}}$