Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{\sec (x)}$

Étape 1

Écrivez $\frac{1}{\sec (x)}$ comme une fonction.

$f (x) = \frac{1}{\sec (x)}$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Étape 4.2

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\int 1 \cos (x) d x$

Étape 4.3

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$\int \cos (x) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$\sin (x) + C$

Étape 6

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = \frac{1}{\sec (x)}$ .

$F (x) =$ $\sin (x) + C$