Calcul infinitésimal Exemples

$y = {(x - 6)}^{3}$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 6)}^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

Étape 1.2.3

Multipliez $36$ par $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

Étape 1.2.4

Élevez $- 6$ à la puissance $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

Étape 2

Représentez l’équation afin de déterminer les intervalles sur lesquels elle est croissante ou décroissante.

Augmente sur : $(- \infty, 6), (6, \infty)$

Étape 3