Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ , $(- 4, 1)$

Étape 1

Évaluez $f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ sur $x = - 4$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = \sqrt{3} (- 4) (2 (- 4) - \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Déplacez $- 4$ à gauche de $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot (\sqrt{3} (2 (- 4) - \frac{2}{3}))$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 - \frac{2}{3})$

Étape 1.2.3

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Étape 1.2.4

Associez $- 8$ et $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (\frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Étape 1.2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 8 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 1.2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.6.1

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 24 - 2}{3}$

Étape 1.2.6.2

Soustrayez $2$ de $- 24$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 26}{3}$

Étape 1.2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$

Étape 1.2.8

Multipliez $- 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$ .

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Étape 1.2.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$f (- 4) = 4 \sqrt{3} (\frac{26}{3})$

Étape 1.2.8.2

Associez $\frac{26}{3}$ et $4$ .

$f (- 4) = \frac{26 \cdot 4}{3} \cdot \sqrt{3}$

Étape 1.2.8.3

Multipliez $26$ par $4$ .

$f (- 4) = \frac{104}{3} \cdot \sqrt{3}$

Étape 1.2.8.4

Associez $\frac{104}{3}$ et $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = \frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Étape 1.2.9

La réponse finale est $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Étape 2

Comme $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ $\neq$ $1$ , le point n’est pas sur le graphe.

Le point n’est pas sur le graphe

Étape 3