Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{1}{2}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$2 \cdot 2 = {(x + 1)}^{2} \cdot 1$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme ${(x + 1)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 2$ .

${(x + 1)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 2$

Étape 2.2

Multipliez ${(x + 1)}^{2}$ par $1$ .

${(x + 1)}^{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

${(x + 1)}^{2} = 4$

Étape 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + 1 = \pm 2$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 1 = 2$

Étape 2.6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 - 1$

Étape 2.6.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$x = 1$

Étape 2.6.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 1 = - 2$

Étape 2.6.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 - 1$

Étape 2.6.4.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$x = - 3$

Étape 2.6.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 1, - 3$