Calcul infinitésimal Exemples

${(\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{1}}{2^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez

$\frac{9 x}{2^{2}}$

Étape 4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 x}{4}$