Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 200 x e^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [200 x \frac{1}{e}]$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $200$ et $\frac{1}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{200}{e}]$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{200}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 200}{e}]$

Étape 2.3

Déplacez $200$ à gauche de $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{200 \cdot x}{e}]$

Étape 3

Comme $\frac{200}{e}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{200 x}{e}$ par rapport à $x$ est $\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{200}{e} \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $\frac{200}{e}$ par $1$ .

$\frac{200}{e}$