Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 3 - \frac{3}{5 (\frac{3}{5})}$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Associez $5$ et $\frac{3}{5}$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{5 \cdot 3}{5}}]$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{15}{5}}]$

Étape 1.2.2

Divisez $15$ par $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{3}]$

Étape 1.2.3

Divisez $3$ par $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 - 1 \cdot 1]$

Étape 1.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 - 1 \cdot 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

Étape 1.4

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ .

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Étape 2.2

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0$

Étape 3

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$