Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 69 + 102 e^{- 0.033 \cdot 4}$

Étape 1

Multipliez $- 0.033$ par $4$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 e^{- 0.132}]$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Étape 3

Différenciez.

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Étape 3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

$\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Étape 3.2

Comme $69$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $69$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Étape 4

Évaluez $\frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

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Étape 4.1

Associez $102$ et $\frac{1}{e^{0.132}}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{102}{e^{0.132}}]$

Étape 4.2

Comme $\frac{102}{e^{0.132}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{102}{e^{0.132}}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0$

Étape 5

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$