Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4800 {(20)}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [4800 \frac{1}{20^{3}}]$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Élevez $20$ à la puissance $3$ .

$\frac{d}{d x} [4800 (\frac{1}{8000})]$

Étape 2.2

Associez $4800$ et $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4800}{8000}]$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $4800$ et $8000$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $1600$ à partir de $4800$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 (3)}{8000}]$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $1600$ à partir de $8000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{5}]$

Étape 3

Comme $\frac{3}{5}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{3}{5}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$