Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 4 x + \cos (π) x$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$\frac{d}{d x} [4 x - \cos (0) x]$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 \cdot 1 x]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la somme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 x]$

Étape 3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 x - 1 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Étape 4

Évaluez $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 x$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Étape 4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Étape 5

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 5.2

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x]$

Étape 5.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$4 - 1 \cdot 1$

Étape 5.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4 - 1$

Étape 6

Soustrayez $1$ de $4$ .

$3$