Calcul infinitésimal Exemples

$h (t) = 16 t^{2} + v^{0} t$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de la somme.

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Étape 1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{d}{d t} [16 t^{2} + 1 t]$

Étape 1.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $16 t^{2} + 1 t$ par rapport à $t$ est $\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$ .

$\frac{d}{d t} [16 t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d t} [16 t^{2}]$ .

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Étape 2.1

Comme $16$ est constant par rapport à $t$ , la dérivée de $16 t^{2}$ par rapport à $t$ est $16 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$16 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [1 t]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$16 (2 t) + \frac{d}{d t} [1 t]$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $16$ .

$32 t + \frac{d}{d t} [1 t]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d t} [1 t]$ .

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Étape 3.1

Multipliez $t$ par $1$ .

$32 t + \frac{d}{d t} [t]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ est $n t^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$32 t + 1$