Calcul infinitésimal Exemples

$p (x) = \frac{1}{5} \cdot (150 - x)$

Étape 1

Comme $\frac{1}{5}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{5} (150 - x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $150 - x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x])$

Étape 3

Comme $150$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $150$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Étape 4

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [- x]$

Étape 5

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d x} [x])$

Étape 6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

Étape 7

Associez les fractions.

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 1$ .

$\frac{- 1}{5}$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{5}$