Calcul infinitésimal Exemples

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

Étape 1

Comme $895 + \sqrt{10}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ par rapport à $x$ est $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.3

Associez des termes.

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.3.2

Associez $- 895$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.3.4

Associez $\sqrt{10}$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$