Calcul infinitésimal Exemples

$g (x) = x \log (2) x$

Étape 1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x \log (2)]$

Étape 2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{1} \log (2)]$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 1} \log (2)]$

Étape 4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \log (2)]$

Étape 5

Comme $\log (2)$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $x^{2} \log (2)$ par rapport à $x$ est $\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\log (2) (2 x)$

Étape 7

Remettez dans l’ordre.

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Étape 7.1

Déplacez $2$ à gauche de $\log (2)$ .

$2 \cdot \log (2) x$

Étape 7.2

Réorganisez les facteurs de $2 \log (2) x$ .

$2 x \log (2)$