Calcul infinitésimal Exemples

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

Étape 1

Comme $2 (5 h^{2} + 3 h)$ est constant par rapport à $u$ , la dérivée de $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ par rapport à $u$ est $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = h$ .

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Étape 3.2

Associez des termes.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ .

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$