Calcul infinitésimal Exemples

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.51$ par $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Étape 1.3

Associez $18$ et $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Étape 3

Associez $40000$ et $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Étape 4

Comme $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$