Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (B - A \cdot C)}{c}) - x \cdot A + b)$

Étape 1

Multipliez $- x$ par $A$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)]$

Étape 2

Comme $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ est constant par rapport à $D$ , la dérivée de $D (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)$ par rapport à $D$ est $(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ est $n D^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ par $1$ .

$m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - x A + b$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$b + m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - A x$

Étape 5.3

Factorisez $x$ à partir de $x B + x (- A C)$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x B$ .

$b + m \log (\frac{x (B) + x (- A C)}{c}) - A x$

Étape 5.3.2

Factorisez $x$ à partir de $x (B) + x (- A C)$ .

$b + m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - A x$