Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Étape 1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})]$

Étape 2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot 1]$

Étape 3

Différenciez.

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Étape 3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $0 - \frac{π}{2} \cdot 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Étape 3.2

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Étape 4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2}]$

Étape 4.2

Comme $- \frac{π}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{π}{2}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0$

Étape 5

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$