Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = h (x) g (x)$

Étape 1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x)]$

Étape 2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x^{1})]$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d h} [h g x^{1 + 1}]$

Étape 4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g x^{2}]$

Étape 5

Comme $g x^{2}$ est constant par rapport à $h$ , la dérivée de $h g x^{2}$ par rapport à $h$ est $g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$ .

$g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$

Étape 6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ est $n h^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$g x^{2} \cdot 1$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $g$ par $1$ .

$g x^{2}$

Étape 7.2

Réorganisez les facteurs de $g x^{2}$ .

$x^{2} g$