Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 8 \sin (π) + 3 \cos (2 π)$

Étape 1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\frac{d}{d x} [8 \sin (0) + 3 \cos (2 π)]$

Étape 2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (2 π)]$

Étape 3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (0)]$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cdot 1]$

Étape 5

Selon la règle de la somme, la dérivée de $8 \cdot 0 + 3 \cdot 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Étape 6

Évaluez $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0]$ .

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $0$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Étape 6.2

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

Étape 7

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ .

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Étape 7.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [3]$

Étape 7.2

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0$

Étape 8

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$