Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

Étape 1

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

Étape 2

Multipliez $x^{3} + 1$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

Étape 3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{3} + 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Étape 5

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$3 x^{2} + 0$

Étape 6

Additionnez $3 x^{2}$ et $0$ .

$3 x^{2}$