Calcul infinitésimal Exemples

$f (y) = 8 x y - p (5 x + 12 y - 9)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $8 x y - p (5 x + 12 y - 9)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [8 x y] + \frac{d}{d x} [- p (5 x + 12 y - 9)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x y] + \frac{d}{d x} [- p (5 x + 12 y - 9)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [8 x y]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $8 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 x y$ par rapport à $x$ est $8 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- p (5 x + 12 y - 9)]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$8 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- p (5 x + 12 y - 9)]$

Étape 2.3

Multipliez $8$ par $1$ .

$8 y + \frac{d}{d x} [- p (5 x + 12 y - 9)]$

Étape 3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- p (5 x + 12 y - 9)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [p (5 x + 12 y - 9)]$ .

$8 y - \frac{d}{d x} [p (5 x + 12 y - 9)]$