Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x + 2800^{- 1} + 1645$

Étape 1

Déterminez la dérivée première de la fonction.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [x + \frac{1}{2800} + 1645]$

Étape 1.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + \frac{1}{2800} + 1645$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{2800}] + \frac{d}{d x} [1645]$

Étape 1.4

Comme $\frac{1}{2800}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{2800}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$1 + 0 + \frac{d}{d x} [1645]$

Étape 1.5

Comme $1645$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1645$ par rapport à $x$ est $0$ .

$1 + 0 + 0$

Étape 1.6

Associez des termes.

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Étape 1.6.1

Additionnez $1$ et $0$ .

$1 + 0$

Étape 1.6.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$

Étape 2

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 3

Pour déterminer les valeurs maximales et minimales locales de la fonction, définissez la dérivée égale à $0$ et résolvez.

$1 = 0$

Étape 4

Comme il n’y a pas de valeur de $x$ qui rende la dérivée première égale à $0$ , il n’y a aucun extremum local.

Aucun extremum local

Étape 5

Aucun extremum local

Étape 6