Calcul infinitésimal Exemples

$(2 \sqrt{x}) (4 \sqrt[3]{x})$

Étape 1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \sqrt{x} \sqrt[3]{x}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$8 (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Étape 2.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{3}}$ comme $x^{\frac{2}{6}}$ .

$8 (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Étape 2.3

Réécrivez $x^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x})$

Étape 2.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.5

Réécrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme $x^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Étape 2.6

Réécrivez $x^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Étape 3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$8 \sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$8 \sqrt[6]{x^{5}}$