Calcul infinitésimal Exemples

$C' (q) = 0.008 {(190)}^{2} - q + 46$

Étape 1

La fonction $C (q)$ peut être trouvée en évaluant l’intégrale infinie de la dérivée $C' (q)$ .

$C (q) = \int C' (q) d q$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez $190$ à la puissance $2$ .

$\int 0.008 \cdot 36100 - q + 46 d q$

Étape 2.2

Multipliez $0.008$ par $36100$ .

$\int 288.8 - q + 46 d q$

Étape 2.3

Additionnez $288.8$ et $46$ .

$\int - q + 334.8 d q$

Étape 3

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int - q d q + \int 334.8 d q$

Étape 4

Comme $- 1$ est constant par rapport à $q$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$- \int q d q + \int 334.8 d q$

Étape 5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $q$ par rapport à $q$ est $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + \int 334.8 d q$

Étape 6

Appliquez la règle de la constante.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + 334.8 q + C$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $q^{2}$ .

$- (\frac{q^{2}}{2} + C) + 334.8 q + C$

Étape 7.2

Simplifiez

$- \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$

Étape 8

La fonction $C$ si elle est dérivée de l’intégrale de la dérivée de la fonction. Cela est valide selon le théorème fondamental de l’analyse.

$C (q) = - \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$