Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x$ , $[1, 6]$

Étape 1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 2

$f (x)$ est continu sur $[1, 6]$ .

$f (x)$ est continu

Étape 3

La valeur moyenne de la fonction $f$ sur l’intervalle $[a, b]$ est définie comme $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Étape 4

Remplacez les valeurs réelles dans la formule pour la valeur moyenne d’une fonction.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x d x)$

Étape 5

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 6

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 2$ en dehors de l’intégrale.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \int_{1}^{6} x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 7

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{4}$ et $x^{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 9

Comme $21$ est constant par rapport à $x$ , placez $21$ en dehors de l’intégrale.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 \int_{1}^{6} x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 10

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 11

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

Étape 12

Comme $- 60$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 60$ en dehors de l’intégrale.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 \int_{1}^{6} x d x)$

Étape 13

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{6}))$

Étape 14

Simplifiez la réponse.

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Étape 14.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Étape 14.2

Remplacez et simplifiez.

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Étape 14.2.1

Évaluez $\frac{x^{4}}{4}$ sur $6$ et sur $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 ((\frac{6^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Étape 14.2.2

Évaluez $\frac{x^{3}}{3}$ sur $6$ et sur $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

Étape 14.2.3

Évaluez $\frac{x^{2}}{2}$ sur $6$ et sur $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4

Simplifiez

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Étape 14.2.4.1

Élevez $6$ à la puissance $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1296}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.2

Annulez le facteur commun à $1296$ et $4$ .

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Étape 14.2.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $1296$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324}{1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.2.2.4

Divisez $324$ par $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.4

Pour écrire $324$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.5

Associez $324$ et $\frac{4}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{324 \cdot 4 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.2.4.7.1

Multipliez $324$ par $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{1296 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.7.2

Soustrayez $1$ de $1296$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1295}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.8

Associez $- 2$ et $\frac{1295}{4}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2 \cdot 1295}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.9

Multipliez $- 2$ par $1295$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2590}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.10

Annulez le facteur commun à $- 2590$ et $4$ .

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Étape 14.2.4.10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2590$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 (- 1295)}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.10.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.10.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.12

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.13

Annulez le facteur commun à $216$ et $3$ .

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Étape 14.2.4.13.1

Factorisez $3$ à partir de $216$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.13.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.13.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.13.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72}{1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.13.2.4

Divisez $72$ par $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.14

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.15

Pour écrire $72$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.16

Associez $72$ et $\frac{3}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.17

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.18

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.2.4.18.1

Multipliez $72$ par $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.18.2

Soustrayez $1$ de $216$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{215}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.19

Associez $21$ et $\frac{215}{3}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{21 \cdot 215}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.20

Multipliez $21$ par $215$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{4515}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.21

Annulez le facteur commun à $4515$ et $3$ .

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Étape 14.2.4.21.1

Factorisez $3$ à partir de $4515$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.21.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.21.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 (1)} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.21.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 \cdot 1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.21.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505}{1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.21.2.4

Divisez $1505$ par $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.22

Pour écrire $1505$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 \cdot \frac{2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.23

Associez $1505$ et $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.24

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.25

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.2.4.25.1

Multipliez $1505$ par $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 3010}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.25.2

Additionnez $- 1295$ et $3010$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.26

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{36}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.27

Annulez le facteur commun à $36$ et $2$ .

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Étape 14.2.4.27.1

Factorisez $2$ à partir de $36$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.27.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.27.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.27.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.27.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18}{1} - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.27.2.4

Divisez $18$ par $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1^{2}}{2}))$

Étape 14.2.4.28

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1}{2}))$

Étape 14.2.4.29

Pour écrire $18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))$

Étape 14.2.4.30

Associez $18$ et $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))$

Étape 14.2.4.31

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{18 \cdot 2 - 1}{2})$

Étape 14.2.4.32

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.2.4.32.1

Multipliez $18$ par $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{36 - 1}{2})$

Étape 14.2.4.32.2

Soustrayez $1$ de $36$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{35}{2}))$

Étape 14.2.4.33

Associez $- 60$ et $\frac{35}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 60 \cdot 35}{2})$

Étape 14.2.4.34

Multipliez $- 60$ par $35$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 2100}{2})$

Étape 14.2.4.35

Annulez le facteur commun à $- 2100$ et $2$ .

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Étape 14.2.4.35.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2100$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2})$

Étape 14.2.4.35.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.4.35.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 (1)})$

Étape 14.2.4.35.2.2

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 \cdot 1})$

Étape 14.2.4.35.2.3

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050}{1})$

Étape 14.2.4.35.2.4

Divisez $- 1050$ par $1$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050)$

Étape 14.2.4.36

Pour écrire $- 1050$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050 \cdot \frac{2}{2})$

Étape 14.2.4.37

Associez $- 1050$ et $\frac{2}{2}$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050 \cdot 2}{2})$

Étape 14.2.4.38

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 1050 \cdot 2}{2})$

Étape 14.2.4.39

Simplifiez le numérateur.

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Étape 14.2.4.39.1

Multipliez $- 1050$ par $2$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 2100}{2})$

Étape 14.2.4.39.2

Soustrayez $2100$ de $1715$ .

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 385}{2})$

Étape 14.2.4.40

Placez le signe moins devant la fraction.

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{385}{2})$

Étape 15

Soustrayez $1$ de $6$ .

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{385}{2})$

Étape 16

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 16.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{385}{2}$ dans le numérateur.

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 385}{2}$

Étape 16.2

Factorisez $5$ à partir de $- 385$ .

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 77)}{2}$

Étape 16.3

Annulez le facteur commun.

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 77}{2}$

Étape 16.4

Réécrivez l’expression.

$A (x) = \frac{- 77}{2}$

Étape 17

Placez le signe moins devant la fraction.

$A (x) = - \frac{77}{2}$

Étape 18