Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} 5 | x | - 7$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$lim_{x \to 4} 5 | x | - lim_{x \to 4} 7$

Étape 1.2

Placez le terme $5$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$5 lim_{x \to 4} | x | - lim_{x \to 4} 7$

Étape 1.3

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$5 | lim_{x \to 4} x | - lim_{x \to 4} 7$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$5 | lim_{x \to 4} x | - 1 \cdot 7$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$5 | 4 | - 1 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$5 \cdot 4 - 1 \cdot 7$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 - 1 \cdot 7$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$20 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $20$ .

$13$