Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 4} (x) (x - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x - 4}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 3

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4 \cdot (lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 1 \cdot 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot (4 - 4)}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\frac{4 \cdot 0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 5.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$

Étape 5.4

Associez les termes opposés dans $\frac{0}{3 x^{2} - 8 x - 16} + 4$ .

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Étape 5.4.1

Divisez $0$ par $3 x^{2} - 8 x - 16$ .

$0 + 4$

Étape 5.4.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$4$