Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} c x + \cos (π x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$lim_{x \to 4} c x + lim_{x \to 4} \cos (π x)$

Étape 2

Placez le terme $c$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$c lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} \cos (π x)$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$c lim_{x \to 4} x + \cos (lim_{x \to 4} π x)$

Étape 4

Placez le terme $π$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$c lim_{x \to 4} x + \cos (π lim_{x \to 4} x)$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$c \cdot 4 + \cos (π lim_{x \to 4} x)$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$c \cdot 4 + \cos (π \cdot 4)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Déplacez $4$ à gauche de $c$ .

$4 \cdot c + \cos (π \cdot 4)$

Étape 6.2

Déplacez $4$ à gauche de $π$ .

$4 c + \cos (4 \cdot π)$

Étape 6.3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$4 c + \cos (0)$

Étape 6.4

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$4 c + 1$