Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - \frac{x}{9}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{6}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Étape 1.2

Placez le terme $6$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$6 lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

$6 \cdot 0 - lim_{x \to - \infty} \frac{x}{9}$

Étape 3

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La limite à l’infini négatif d’un polynôme de degré impair dont le coefficient directeur est positif à l’infini négatif.

$6 \cdot 0 - - \infty$

Étape 3.2

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Multipliez $6$ par $0$ .

$0 - - \infty$

Étape 3.2.1.2

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$0 + \infty$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $\infty$ .

$\infty$