Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$

Étape 1

Évaluez la limite de $\frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{v (3.999) + 2}{(3.999) - 4}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $3.999$ .

$\frac{v (3.999) + 2}{- 0.001}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{v (3.999) + 2}{0.001}$

Étape 2.3

Multipliez par $1$ .

$- \frac{1 v (3.999) + 2}{0.001}$

Étape 2.4

Réécrivez $2$ comme $1 (2)$ .

$- \frac{1 v (3.999) + 1 (2)}{0.001}$

Étape 2.5

Factorisez $1$ à partir de $1 v (3.999) + 1 (2)$ .

$- \frac{1 (v (3.999) + 2)}{0.001}$

Étape 2.6

Factorisez $0.001$ à partir de $0.001$ .

$- \frac{1 (v (3.999) + 2)}{0.001 (1)}$

Étape 2.7

Séparez les fractions.

$- (\frac{1}{0.001} \cdot \frac{v (3.999) + 2}{1})$

Étape 2.8

Divisez $1$ par $0.001$ .

$- (1000 \frac{v (3.999) + 2}{1})$

Étape 2.9

Divisez $v (3.999) + 2$ par $1$ .

$- (1000 (v (3.999) + 2))$

Étape 2.10

Appliquez la propriété distributive.

$- (1000 v (3.999) + 1000 \cdot 2)$

Étape 2.11

Multipliez $1000$ par $2$ .

$- (1000 v (3.999) + 2000)$

Étape 2.12

Appliquez la propriété distributive.

$- (1000 v (3.999)) - 1 \cdot 2000$

Étape 2.13

Multipliez $1000$ par $- 1$ .

$- 1000 v (3.999) - 1 \cdot 2000$

Étape 2.14

Multipliez $- 1$ par $2000$ .

$- 1000 v (3.999) - 2000$